如圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶恰平齊接觸，傳送帶水平部分長度L=16m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=2m/s勻速轉(zhuǎn)動．ABCDE是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB為水平軌道，弧BCD是半徑為R的半圓弧軌道，弧DE是半徑為2R的圓弧軌道，弧BCD與弧DE相切在軌道最高點(diǎn)D，R=0.6m．水平部分A點(diǎn)與傳送帶平齊接觸．放在MN段的物塊m（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v₀=4m/s沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，物塊的質(zhì)量m=1kg，結(jié)果物塊滑上傳送帶運(yùn)動一段時(shí)間后，又返回到N端，經(jīng)水平面與左端M處的固定彈射器相碰撞（彈射器的彈簧原來被壓縮后被鎖定），因碰撞使彈射器的鎖定被打開，將物塊彈回后滑過傳送帶，沖上右側(cè)的圓弧軌道，物塊恰能始終貼著圓弧軌道BCDE內(nèi)側(cè)通過其最高點(diǎn)D后，從E點(diǎn)飛出．g=10m/s²．求：
（1）物塊m從第一次滑上傳送帶到返回N端的時(shí)間；
（2）物塊m第二次在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，電動機(jī)為了維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動，對傳送帶多提供的能量．

靜止在勻強(qiáng)磁場中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示(圖中直徑?jīng)]有按比例畫)，則                                                                                                             (　　)

A．α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反

B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)是90

C．反沖核的核電荷數(shù)是88

D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88

【解析】：粒子之間相互作用的過程中遵循動量守恒定律，由于原來的原子核是靜止的，初動量為零，則末動量也為零，即：α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反，所以A正確．

由于釋放的α粒子和反沖核，在垂直于磁場的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，所以由牛頓第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：

R₁＝.

對反沖核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它們的速度大小與質(zhì)量成反比．所以B、C正確，D錯誤．

靜止在勻強(qiáng)磁場中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示(圖中直徑?jīng)]有按比例畫)，則                                                                                                            (　　)

A．α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反

B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)是90

C．反沖核的核電荷數(shù)是88

D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88

【解析】：粒子之間相互作用的過程中遵循動量守恒定律，由于原來的原子核是靜止的，初動量為零，則末動量也為零，即：α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反，所以A正確．

由于釋放的α粒子和反沖核，在垂直于磁場的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，所以由牛頓第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：

R₁＝.

對反沖核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它們的速度大小與質(zhì)量成反比．所以B、C正確，D錯誤．