如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長，有一質(zhì)量為M，長為L的長木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長木板的左端，已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，且M>m，現(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度v₀向右運(yùn)動，設(shè)長木板與左一右擋板的碰撞中無機(jī)械能損失．重力加速度為g．

（1）將要發(fā)生第二次碰撞時，小物塊與木板的共同速度多大？

（2）為使小物塊最終不從長木板上落下，板長L應(yīng)滿足什么條件？

（3）若滿足（2）中條件，且計算整個系統(tǒng)在剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能和此時物塊距離木板最左端的長度．

（20分）

一種電磁緩沖裝置，能夠產(chǎn)生連續(xù)變化的電磁斥力，有效緩沖車輛間的速度差，避免車輛間發(fā)生碰撞和追尾事故。下圖虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵(圖中未畫出)，能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動。在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的連線長為L，緩沖車在光滑水平面上運(yùn)動。

（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，求緩沖車廂速度減半時滑塊K上線圈內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向；

（2）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，求緩沖車廂從碰撞到停下過程中通過的位移（設(shè)緩沖車廂與滑塊K始終不相撞)；

（3）設(shè)緩沖車廂質(zhì)量為m₁ ，滑塊K質(zhì)量為m₂ ，如果緩沖車以速度v勻速運(yùn)動時．在它前進(jìn)的方向上有一個質(zhì)量為m₃的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起。碰撞時間極短。設(shè)m₁ = m₂ = m₃ = m， cd邊進(jìn)入磁場之前，緩沖車（包括滑塊K)與物體C達(dá)到相同的速度，求相互作用的整個過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。(物體C與水平面間摩擦不計）

（20分）

一種電磁緩沖裝置，能夠產(chǎn)生連續(xù)變化的電磁斥力，有效緩沖車輛間的速度差，避免車輛間發(fā)生碰撞和追尾事故。下圖虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵(圖中未畫出)，能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動。在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的連線長為L，緩沖車在光滑水平面上運(yùn)動。

（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，求緩沖車廂速度減半時滑塊K上線圈內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向；

（2）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，求緩沖車廂從碰撞到停下過程中通過的位移（設(shè)緩沖車廂與滑塊K始終不相撞)；

（3）設(shè)緩沖車廂質(zhì)量為m₁ ，滑塊K質(zhì)量為m₂，如果緩沖車以速度v勻速運(yùn)動時．在它前進(jìn)的方向上有一個質(zhì)量為m₃的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起。碰撞時間極短。設(shè)m₁ = m₂ = m₃ = m， cd邊進(jìn)入磁場之前，緩沖車（包括滑塊K)與物體C達(dá)到相同的速度，求相互作用的整個過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。(物體C與水平面間摩擦不計）