附加題：如圖，過橢圓C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）上一動點P引圓x²+y²=b²的兩條切線PA，PB（A，B為切點）．直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點．
①已知P點的坐標為（x₀，y₀），并且x₀•y₀≠0，試求直線AB的方程；    
②若橢圓的短軸長為8，并且

a2

|OM|2

+

b2

|ON|2

=

25

16

，求橢圓C的方程；
③橢圓C上是否存在P，由P向圓O所引兩條切線互相垂直？若存在，求出存在的條件；若不存在，說明理由．