14．已知函數(shù).則函數(shù)圖象上最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ≤
π
2
）的圖象上的兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為2，且過點(diǎn)（2，-
1
2
），則函數(shù)f（x）=
 
．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0＜?＜π，ω＞0)，
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2
，且它的圖象過（0，1）點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將（Ⅰ）中的函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）的圖象在x∈(a，a+
1
100
) (a∈R)上至少出現(xiàn)一個(gè)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，則正整數(shù)ω的最小值為多少？

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已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)與相鄰一個(gè)最低點(diǎn)之間的距離是5，則ω=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0≤?≤π）為偶函數(shù)，圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2π，則f（x）=
cosx
cosx
．

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已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M，N，圖象的最高點(diǎn)為P，則
PM
與
PN
的夾角的余弦值是（　�。�

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一．選擇題(5分×10)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

C

B

C

C

D

A

C

二．填空題(5分×6)

11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、

三．解答題

17.(12分)

解：（1）由，得

由，知     ……………………………………4/

解得，            ……………………………………6/

（2）若時(shí)，不等式的解集為A=；

若時(shí)，不等式的解集為A= ……………… 12/

18（14分）

解：（1），       ………………2/

   ,而,符合上式

                     ……………………………………8/

（2）由

      ……………………………………10/

   T4+T15=149     ……………14/

 

19（14分）

解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c

又，       ………………………………3/

設(shè)，則最大角為C

由 ，得………………………………6/

（2）由 b=1，a+c=2                          ………………………………7/

  又由得

     ………………………………10/

從而△ABC的面積為      ………………………………14/

          

20．（15分）

解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/

，解得 ………………………5/

由，

    成等差數(shù)列          ………………………8/

（2）   …………………10/

 

兩式相減，得

     =

 …………………………………………15/

21．（15分）

解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列

    設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為，

    則

    （I）獲純利潤就是要求，

    即，

    ，

從第3年開始獲利．                  …………………………………………6/

（II）（1）年平均純利潤，

    ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)，

    ，

    第（1）種方案共獲利（萬元），此時(shí)．    …………10/

（2），

    當(dāng)時(shí)，．

    故第（2）種方案共獲利（萬元）．                         …………13/

比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                   ……………………15/

 

文本框: 密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題 文本框: 學(xué)校：__________________文本框: 考號(hào)：______________________文本框: 姓名：____________________ 2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考

高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）

   

題 號(hào)

二

三

總分

17

18

19

20

21

得 分

 

 

 

 

 

 

 

評(píng)卷人

 

 

 

 

 

 

 

 

   

二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11．     　　　　　　　　       ；

12．       　　　　　           ； 

13．     　　　　　　　　       ；

14．       　　　　　           ； 

15．     　　　　　　　　       ；

16．       　　　  　　         . 

 

三．解答題：

17．（14分）  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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