17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA1­上的點，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點C到平面MDE的距離。

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(本小題滿分12分)某校高2010級數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

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(本小題滿分12分)

某廠有一面舊墻長14米,現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形,面積為126平方米的廠房,工程條件是①建1米新墻費用為a元；②修1米舊墻的費用為元；③拆去1米舊墻,用所得材料建1米新墻的費用為元,經過討論有兩種方案: (1)利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14.問如何利用舊墻,即x為多少米時,建墻費用最省?(1)、(2)兩種方案哪個更好?

 

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(本小題滿分12分)

已知a,b是正常數(shù), a≠b, x，y(0,＋∞).

   (1)求證:≥,并指出等號成立的條件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的結論求函數(shù)的最小值,并指出取最小值時相應的x 的值.

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(本小題滿分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.

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一．選擇題(5分×10)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

C

B

C

C

D

A

C

二．填空題(5分×6)

11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、

三．解答題

17.(12分)

解：（1）由，得

由，知     ……………………………………4/

解得，            ……………………………………6/

（2）若時，不等式的解集為A=；

若時，不等式的解集為A= ……………… 12/

18（14分）

解：（1），       ………………2/

   ,而,符合上式

                     ……………………………………8/

（2）由

      ……………………………………10/

   T4+T15=149     ……………14/

 

19（14分）

解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c

又，       ………………………………3/

設，則最大角為C

由 ，得………………………………6/

（2）由 b=1，a+c=2                          ………………………………7/

  又由得

     ………………………………10/

從而△ABC的面積為      ………………………………14/

          

20．（15分）

解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2/

，解得 ………………………5/

由，

    成等差數(shù)列          ………………………8/

（2）   …………………10/

 

兩式相減，得

     =

 …………………………………………15/

21．（15分）

解：由題設知，每年的經費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列

    設純利潤與年數(shù)的關系為，

    則

    （I）獲純利潤就是要求，

    即，

    ，

從第3年開始獲利．                  …………………………………………6/

（II）（1）年平均純利潤，

    ，當且僅當時，取“=”號，

    ，

    第（1）種方案共獲利（萬元），此時．    …………10/

（2），

    當時，．

    故第（2）種方案共獲利（萬元）．                         …………13/

比較兩種方案，獲利都為144萬元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                   ……………………15/

 

文本框: 密 封 線 內 請 勿 答 題 文本框: 學校：__________________文本框: 考號：______________________文本框: 姓名：____________________ 2005――2006學年（下）期中聯(lián)考

高 一 數(shù) 學 （A卷）

   

題 號

二

三

總分

17

18

19

20

21

得 分

 

 

 

 

 

 

 

評卷人

 

 

 

 

 

 

 

 

   

二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11．     　　　　　　　　       ；

12．       　　　　　           ； 

13．     　　　　　　　　       ；

14．       　　　　　           ； 

15．     　　　　　　　　       ；

16．       　　　  　　         . 

 

三．解答題：

17．（14分）  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21． （14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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