若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.則函數(shù)是 A.奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D. 非奇非偶函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若將函數(shù)的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）， 再向右平移個(gè)單位后得到的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值是                                      （    ）

A、             B、                C、               D、

 

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設(shè)，若對(duì)一切恒成立，則

① ；

② 的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是.

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

 

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若將函數(shù)的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）， 再向右平移個(gè)單位后得到的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值是（    ）

     A.              B.              C.                D.

 

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若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值是學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

  A.                 B.                C.            D.

 

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（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)是（   ）

  A.奇函數(shù)       B. 偶函數(shù)     C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)    D. 非奇非偶函數(shù)

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一、選擇題

   D  A  A  C  D    C  D  C  B  B

二、填空題:

11.     12．     13．81     14．   15.②③

三、解答題: 

16.解：把函數(shù)按向量平移后得..............2分

（Ⅰ）=..................3分

............5分

則函數(shù)的值域?yàn)?sub>；.....................7分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，

  .............................................9分

 恒有解，，..................................11分

即....................................................12分

 

17.解：（Ⅰ）設(shè)三角形三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a, b, c，

∵，∴，由正弦定理有,

又由余弦定理有，∴，即，

所以為Rt，且 .................................. 3分

又

（1）÷（2），得...................................... 4分

令a=4k, b=3k (k>0)

則∴三邊長(zhǎng)分別為3，4，5.....................6分

（Ⅱ）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線CA為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則A、B坐標(biāo)為（3，0），（0，4），直線AB方程為

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x, y），則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2和d3可知

，..................................8分

且故.......................10分

令，由線性規(guī)劃知識(shí)可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范圍是......12分

 

18.解：（Ⅰ）當(dāng)

                    ………………2分

，..............................................5分

故        ................6分

定義域?yàn)?sub>     .................................7分

   （Ⅱ）對(duì)于，            

顯然當(dāng)（元），    ..................................9分

∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多。..........12分

 

19.解： (Ⅰ) ∵(1)＝0

∴(an＋2－an＋1)－(3a n＋1－4an)＝0

即an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an)    又a2－2a1＝4

∴數(shù)列｛an＋1－2an｝是以2為公比，以4為首項(xiàng)的等比數(shù)列。...............2分

∴an＋1－2an＝4×2n－1＝2 n＋1

∴    且

∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，....................4分

∴＝＋(n－1)×1＝n

∴.....................................................6分

    （Ⅱ）由，

        令Sn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝＋2()2＋3()3＋…＋n()n

 　　　　　Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n＋1.......................8分

得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1

＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1

∴ Sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜.....................10分

要使得|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m對(duì)于n∈N＊恒成立,只須

   所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。.......................................12分

 

20．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>

又是函數(shù)的極值點(diǎn)，，即..............2分

，則............4分

.........................................................6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

故.................................8分

令，當(dāng)時(shí)，得，

則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，..................10分

故時(shí)，，又，..................................12分

即對(duì)任意，恒有。..................................13分

 

 

 

21.解：（Ⅰ） 以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，

設(shè) |CA|+|CB|=2a(a>3)為定值，所以C點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，

所以焦距 2c=|AB|=6. ...................................................2分

 因?yàn)?

又 ，所以 ，

由題意得 ...........................................4分

此時(shí)，|PA|=|PB|，P點(diǎn)坐標(biāo)為 P(0，±4).

所以C點(diǎn)的軌跡方程為   .............................6分

（Ⅱ）不妨設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3，0)，M(x1,y1),N(x2,y2)

(1)當(dāng)直線MN的傾斜角不為900時(shí)，設(shè)其方程為 y=k(x+3) 代入橢圓方程化簡(jiǎn)，得 .......................................7分

顯然有 △≥0， 所以

而由橢圓第二定義可得

                                            ......................... 10分

只要考慮 的最小值，即考慮取最小值，顯然.

當(dāng)k=0時(shí)，取最小值16. .................................12分

(2)當(dāng)直線MN的傾斜角為900時(shí)，x1=x2=-3,得 .....12分

但 ，故，這樣的M、N不存在，即的最小值的集合為空集............................................................14分

 


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