18．武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用.管理這些自行車的費用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗.若每輛自行車的日租金不超過6元.則自行車可以全部租出,若超出6元.則每超過1元.租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算.每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù).并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用.用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車 的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部 租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自 行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；       

（Ⅱ）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

 

查看答案和解析>>

（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（Ⅱ）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

查看答案和解析>>

（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

查看答案和解析>>

（本題滿分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場銷售，月日該款服裝僅銷售出件，第二天售出件，第三天銷售件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增件，直到日銷售量達到最大后，每天銷售的件數(shù)分別遞減件，到月底該服裝共銷售出件．（Ⅰ）問月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝超過件時，社會上就流行，而日銷售量連續(xù)下降，并低于件時，則流行消失，問該款服裝在社會上流行是否超過天？并說明理由。

查看答案和解析>>

（本題滿分12分）

如圖，有一正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線是以直線AD為對稱軸，以線段的中點為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．若正方形的邊長為2米，問如何畫切割線，可使剩余的直角梯形的面積最大？并求其最大值．

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

一、選擇題

   D  A  A  C  D    C  D  C  B  B

二、填空題:

11.     12．     13．81     14．   15.②③

三、解答題: 

16.解：把函數(shù)按向量平移后得..............2分

（Ⅰ）=..................3分

............5分

則函數(shù)的值域為；.....................7分

（Ⅱ）當(dāng)時，，

  .............................................9分

 恒有解，，..................................11分

即....................................................12分

 

17.解：（Ⅰ）設(shè)三角形三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a, b, c，

∵，∴，由正弦定理有,

又由余弦定理有，∴，即，

所以為Rt，且 .................................. 3分

又

（1）÷（2），得...................................... 4分

令a=4k, b=3k (k>0)

則∴三邊長分別為3，4，5.....................6分

（Ⅱ）以C為坐標(biāo)原點，射線CA為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則A、B坐標(biāo)為（3，0），（0，4），直線AB方程為

設(shè)P點坐標(biāo)為（x, y），則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2和d3可知

，..................................8分

且故.......................10分

令，由線性規(guī)劃知識可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范圍是......12分

 

18.解：（Ⅰ）當(dāng)

                    ………………2分

，..............................................5分

故        ................6分

定義域為     .................................7分

   （Ⅱ）對于，            

顯然當(dāng)（元），    ..................................9分

∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分

 

19.解： (Ⅰ) ∵(1)＝0

∴(an＋2－an＋1)－(3a n＋1－4an)＝0

即an＋2－2an＋1＝2(an＋1－2an)    又a2－2a1＝4

∴數(shù)列｛an＋1－2an｝是以2為公比，以4為首項的等比數(shù)列。...............2分

∴an＋1－2an＝4×2n－1＝2 n＋1

∴    且

∴數(shù)列｛｝是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，....................4分

∴＝＋(n－1)×1＝n

∴.....................................................6分

    （Ⅱ）由，

        令Sn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝＋2()2＋3()3＋…＋n()n

 　　　　　Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n＋1.......................8分

得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1

＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1

∴ Sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜.....................10分

要使得|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m對于n∈N＊恒成立,只須

   所以實數(shù)的取值范圍是。.......................................12分

 

20．解：（Ⅰ）因為

又是函數(shù)的極值點，，即..............2分

，則............4分

.........................................................6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

故.................................8分

令，當(dāng)時，得，

則當(dāng)時，；當(dāng)時，，

所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，..................10分

故時，，又，..................................12分

即對任意，恒有。..................................13分

 

 

 

21.解：（Ⅰ） 以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，

設(shè) |CA|+|CB|=2a(a>3)為定值，所以C點的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，

所以焦距 2c=|AB|=6. ...................................................2分

 因為

又 ，所以 ，

由題意得 ...........................................4分

此時，|PA|=|PB|，P點坐標(biāo)為 P(0，±4).

所以C點的軌跡方程為   .............................6分

（Ⅱ）不妨設(shè)A點坐標(biāo)為A(-3，0)，M(x1,y1),N(x2,y2)

(1)當(dāng)直線MN的傾斜角不為900時，設(shè)其方程為 y=k(x+3) 代入橢圓方程化簡，得 .......................................7分

顯然有 △≥0， 所以

而由橢圓第二定義可得

                                            ......................... 10分

只要考慮 的最小值，即考慮取最小值，顯然.

當(dāng)k=0時，取最小值16. .................................12分

(2)當(dāng)直線MN的傾斜角為900時，x1=x2=-3,得 .....12分

但 ，故，這樣的M、N不存在，即的最小值的集合為空集............................................................14分

 


同步練習(xí)冊答案