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				已知數(shù)列滿足.()．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分13分）
    


    已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列
    


    滿足．
    


    （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；
    


    （Ⅲ）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個(gè)常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個(gè)常數(shù)，但是否會(huì)小于等于一個(gè)常數(shù)呢，若會(huì)，請(qǐng)求出的范圍，若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
      
    已知數(shù)列滿足：，
      
    求得值；
      
    設(shè)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
    （III）     對(duì)任意的正整數(shù)，試討論與的大小關(guān)系。
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    已知數(shù)列滿足：，
    


       （I）求得值；
    


       （II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
    


       （III）對(duì)任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項(xiàng)，并證明這項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    已知數(shù)列{}滿足, 
    


    （I）寫出,并推測(cè)的表達(dá)式； 
    


    （II）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足
      
    （Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在實(shí)數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
      
    （Ⅲ）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
    

			
    
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    一、選擇題：  B C A D B       C A B D C
    二、填空題： 
     
11、       12、      13、   
    14、      15、②③
    三、解答題：
    16．解：(1)    ……………………………1分
    =
    ==     
…………………………………………4分  
    ∵θ∈［π，2π］，∴，
    ∴≤1      則 max=2． ………………………………………………6分                                             

    (2)  由已知,得    
…………………………………8分            

    又   ∴      ……………………10分   
    ∵θ∈［π，2π］∴，∴． …………………12分
    17．解：依題意知：.……4分
       （1）對(duì)于
    且是奇函數(shù)……………………………………….……6分
       （2） 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
    當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增………………………………………….…8分
    ……….…………..…10分
    又………….……12分
    18．解：（1）當(dāng)
                        ………………2分
    ，..............................................5分
    故        ................6分
    定義域?yàn)?sub>     .................................7分
       （2）對(duì)于，              
    顯然當(dāng)（元），    ..................................9分
    ∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多。..........12分
     
    19．解：（1）由題意 
             …………………………2分
    當(dāng)時(shí)，取得極值，  所以 
                 
  即      …………………4分
              
此時(shí)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
                
是函數(shù)的最小值。         
………………………6分
           （2）設(shè)，則  ，……8分
               
設(shè)，
               
，令解得或
           列表如下：
     
     
    __
    0
    +
     
     
     
     
     
     
     
     
    函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。
    當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值……10分
    函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)
         或             ……12分
     
    20．解：（1）， 
    ．令，則．…………2分
    ，當(dāng)時(shí)，，則．數(shù)列不是等比數(shù)列．  
    當(dāng)時(shí)，數(shù)列不是等比數(shù)列．………………… 5分
    當(dāng)時(shí)，，則數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2．  
    ，即．解得．……7分
    （2）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，，  
    ．
    令，   ………………………①
    則， …………②
    由①-②：
               
   ，
    ，    ………………………………..………11分
    則．      …………………..………13分
     
    21．解：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，依橢圓的定義得 
    即為所求的橢圓方程.        
……………………5分      
    （2）假設(shè)存在，因與直線相交，不可能垂直軸   …………………6分
     因此可設(shè)的方程為：由
    　 ①     ……………………8分
    方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
    ∴�、�        ………10分
    設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為　∴
    ∵線段恰被直線平分　∴ 
    ∵　∴ ③　把③代入②得 
    ∵　 ∴　∴解得或    ………13分
    ∴直線的傾斜角范圍為                
…………………14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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