已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))的重心恰好在橢圓上，則______________________．

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))的重心恰好在橢圓上，則______________________．

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))的重心恰好在橢圓上，則______________________．

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))的重心恰好在橢圓上，則______________________．

如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，且

(1)若，求證：；

(2) 求二面角的余弦值；

(3) 若直線(xiàn)與平面所成角的大小為，求的最大值.