吉林省生物制品廠生產(chǎn)了一批藥品，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，其中來自甲生產(chǎn)線1000件，來自乙生產(chǎn)線2000件，來自丙生產(chǎn)線3000件，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)這批藥品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，抽取的樣品數(shù)為24件．則從乙生產(chǎn)線抽取的樣品數(shù)是

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

某制造商某月內(nèi)生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑（單位：mm），將數(shù)據(jù)分組如下表：

分組	頻數(shù)	頻率
[39.95，39.97）	10
[39.97，39.99）	30
[39.99，40.01）	50
[40.01，40.03]	10
合計(jì)	100

（1）請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值與中位數(shù)（結(jié)果保留三位小數(shù)）．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

1．B    2 D．  3．B    4．C      5．C     6．C    7．B    8．C    9．D   10．B

11．D   12．B

13．240   14．1     15．  16. ①②③

17．（本題滿分10分）

解：(Ⅰ)由

    又   

(Ⅱ)

同理：

故，，.

18．（本題滿分12分）

解：(Ⅰ)記“這批太空種子中的某一粒種子既發(fā)芽又發(fā)生基因突變”為事件，則.    

(Ⅱ)

19．（本題滿分12分）

解  (Ⅰ)∵，∴{}是公差為4的等差數(shù)列，

∵a₁=1, =+4(n－1)=4n－3,∵a_n>0,∴a_n= 

(Ⅱ)b_n=S_n+1－S_n=a_n+1²=,由b_n<,得m>,

設(shè)g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N^*上是減函數(shù)，

∴g(n)的最大值是g(1)=5,

∴m>5,存在最小正整數(shù)m=6,使對(duì)任意n∈N^*有b_n<成立

20．（本題滿分12分）

解法一：

（I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，

．故，，，，即．

又，

平面，

（II）由（I）知平面，

又平面，，

取的中點(diǎn), 連結(jié)，又，則．

取的中點(diǎn)，連結(jié)，則,.

為二面角的平面角．

連結(jié)，在中，，，

取的中點(diǎn)，連結(jié)，，

在中，，，．

．

二面角的余弦值為．

解法二：

（I）以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，，,.

，,

又因?yàn)?sub> 所以，平面.

（II）設(shè)為平面的一個(gè)法向量．

由，，

得    取，則．

又，，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，

由，，得取，則，

設(shè)與的夾角為，二面角為，顯然為銳角，

,

21．（本題滿分12分）    

解：(Ⅰ) ,_{在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù),}

_{∴當(dāng)時(shí), 取得極大值.}

_∴即.

_由,得,

_{則有 ,}

_遞增

_極大值4

_遞減

_極小值0

_遞增

_所以, 當(dāng)時(shí),函數(shù)的極大值為4;極小值為_0; 單調(diào)遞增區(qū)間為_和.

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, _,的兩個(gè)根分別為. ∵_{在上是減函數(shù),∴},即,

_.

22．（本題滿分12分）

解:（I）依題意，可知，

∴  ，解得

∴橢圓的方程為

（II）直線：與⊙相切，則，即，

由，得，

∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)設(shè)

∴，

，

∴

∴       ∴，

∴

設(shè)，則，

∵在上單調(diào)遞增          ∴.