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在棱長(zhǎng)為1的正方體中,分別是的中點(diǎn),在棱上,且,H為的中點(diǎn),應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題.
(1)求證:;
(2)求EF與所成的角的余弦;
(3)求FH的長(zhǎng).
(1)求證:EF⊥B
(2)求EF與C
(3)求FH的長(zhǎng).
)在棱長(zhǎng)為1的正方體中,分別是的中點(diǎn),在棱上,且,H為的中點(diǎn),應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題.
(1)求證:;
(2)如圖建系,求EF與所成的角的余弦;
(3)求FH的長(zhǎng).
(本題滿(mǎn)分14分)
已知四邊形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一點(diǎn),且PA=PB=PC=PD=AB=2,是棱的中點(diǎn).建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,利用空間向量方法解答以下問(wèn)題:
(1)求證:;
(2) 求證:;
(3)求直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的余弦值.
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