(本題滿分16分）

已知正四棱柱底面邊長(zhǎng)，側(cè)棱的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)作的垂線交側(cè)棱于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)．以為原點(diǎn)，、、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值的大�。�

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正方體的棱長(zhǎng)為1，以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐     

標(biāo)系，且是與的公垂線，在上，在上，則（　�。�

Ａ．            Ｂ．          Ｃ．         Ｄ．

（文）已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點(diǎn)P（-1，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB₁的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，交線段B₁C于點(diǎn)F．以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD₁所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB₁的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，交線段B₁C于點(diǎn)F．以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD₁所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�