過原點(diǎn)垂直于l的直線方程為 ② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p>0）交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí)，△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時(shí)，
若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形，求a
的取值范圍．

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設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p>0）交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí)，△OAB的面積為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P（a，0）（a>0）且與x軸不垂直時(shí)，
若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形，求a
的取值范圍．

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設(shè)直線l與拋物線y2＝2px(p＞0)交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時(shí)，△OAB的面積為(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)求拋物線的方程；

(2)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(a，0)(a＞0)且與x軸不垂直時(shí)，若在x軸上存在點(diǎn)C，使得△ABC為正三角形，求實(shí)數(shù)A的取值范圍．

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已知直線AB是拋物線x2=2py的任意一條弦，F(xiàn)是其焦點(diǎn)
①若
OA
•
OB
+p2=0（A，B異于原點(diǎn)）過A作x軸垂線l，直線OB交l于P，求點(diǎn)P軌跡方程；
②若AB過焦點(diǎn)F，拋物線以A，B為切點(diǎn)的兩切線交于點(diǎn)T，求證AT⊥BT，并指明點(diǎn)T在定直線上運(yùn)動(dòng)．

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已知直線l1：x-y=0，l2：x+y=0，點(diǎn)P是線性約束條件
x-y≥0
x+y≥0
所表示區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分別為M、N，且S△OMN=
1
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)（2，0）的直線l與（Ⅰ）中軌跡交于點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交y軸于Q點(diǎn)，且使得△ABQ是等邊三角形．若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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