作直線.與曲線C交于A.B兩點(diǎn).O是坐標(biāo)原點(diǎn).設(shè) 是否存在這樣的直線.使四邊形OASB的對(duì)角線相等?若存在.求出直線的方程,若不存在.試說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．
（ii）過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、OB，垂足分別為A、B，記λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范圍．

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已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．
（ii）過P、Q作直線的垂線PA、OB，垂足分別為A、B，記，求λ的取值范圍．

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已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．
（ii）過P、Q作直線的垂線PA、OB，垂足分別為A、B，記，求λ的取值范圍．

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已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．
（ii）過P、Q作直線的垂線PA、OB，垂足分別為A、B，記，求λ的取值范圍．

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已知點(diǎn)A（-2，0）在橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，設(shè)橢圓E與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，其左焦點(diǎn)為F，且∠AFB=150°．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過x軸上一點(diǎn)M（m，0）（m≠-2）作一條不垂直于y軸的直線l交橢圓E于C、D點(diǎn)．
（i）若以CD為直徑的圓恒過A點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y軸的左側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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