（理）已知圓M：（x+

5

）²+y²=36，定點N（

5

，0），點P為圓M上的動點，點G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設(shè)

OS

=

OA

+

OB

，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

函數(shù)f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點 A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）請指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
（2）證明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷f（6），g（6），f（100），g（100）的大小，并按從小到大的順序排列．

（2010•瀘州二模）已知函數(shù)f（x）=-cosx，g（x）=ax-π．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在x=

π

3

時取得極值，求h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）證明：對任意的x∈R，都有|f′（x）|≤|x|；
（Ⅲ）若a=2，x₁=a（a∈[

π

6

，

5π

6

]），g（x_n+1）=

2

n

f(xn)，求證：|x1-

π

2

|+|x2-

π

2

|+…+|xn+1-

π

2

|＜π（n∈N^×）

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-

π

6

）和g（x）=2cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，其中φ∈（0，

π

2

），則φ=．