（08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）（13分）

已知如圖(1)，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高，

E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC

沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖（2）.

(Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；

(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大�。�                                 

(Ⅲ) 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值.

(08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文)（13分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線l與橢圓 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.

(Ⅰ)求k的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

（08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）（13分）

已知, ，，.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍；

（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范圍.

(08年?yáng)|城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（14分）

已知集合表示和

中所有不同值的個(gè)數(shù).

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

（08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）（14分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.