(II)若點(diǎn)為曲線C上一點(diǎn).求證:直線與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知曲線C：xy=1，過(guò)C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=數(shù)學(xué)公式的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=數(shù)學(xué)公式．
（I）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（II）令bn=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（III）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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已知曲線C：xy=1，過(guò)C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=
1
xn+2
的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=
11
7
．
（I）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（II）令bn=
1
xn-2
+
1
3
，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（III）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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已知曲線C：xy=1，過(guò)C上一點(diǎn)An（xn，yn）作一斜率為kn=的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1（xn+1，yn+1），點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，其中x1=．
（I）求xn與xn+1的關(guān)系式；
（II）令bn=+，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（III）若cn=3n-λbn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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