題目列表(包括答案和解析)
(2009全國卷Ⅱ文)(本小題滿分12分)
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(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在點P,使得當l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時,有成立?
若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由。
解析:本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力,第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算,第二問利用向量坐標關(guān)系及方程的思想,借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題,注意特殊情況的處理。
(2009全國卷Ⅱ文)(本小題滿分12分)
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(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在點P,使得當l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時,有成立?
若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由。
解析:本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力,第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算,第二問利用向量坐標關(guān)系及方程的思想,借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題,注意特殊情況的處理。
(本小題共12分) 在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿足向量與向量共線,且點An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a1=-3,b1=10。1)求數(shù)列{an}與{ bn }的通項公式;
(2)求當n取何值時△AnBnCn的面積Sn最小,并求出Sn的這個最小值。
(2012年高考湖北卷理科21)(本小題滿分13分)
設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,i是過點A與x軸垂直的直線,D是直線i與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1)。當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C。
(I)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點坐標;
(Ⅱ)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H,是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由。
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