已知橢圓C:的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．

己知橢圓C:.的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y + 2 = 0相切,A,B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn).

(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II) M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程，

并說明軌跡是什么曲線.

（14分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．

    （1）求橢圓Ｃ的標(biāo)準(zhǔn)方程；

    （2）若直線：與圓Ｏ：相切，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)直線的方程．

（12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．

    （1）求橢圓Ｃ的標(biāo)準(zhǔn)方程；

    （2）若直線：與圓Ｏ：相切，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，

求當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)直線的方程．

已知橢圓C:的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
(1)求橢圓的方程；
(2)若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．