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已知雙曲線C:離心率是,過(guò)點(diǎn),且右支上的弦過(guò)右焦點(diǎn).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)求弦的中點(diǎn)的軌跡E的方程;
(3)是否存在以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O?,若存在,求出直線的斜率k 的值.若不存在,則說(shuō)明理由.
若為雙曲線的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P在雙曲線的左支上,點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上,則滿足:.
(1)求此雙曲線的離心率;
(2)若此雙曲線過(guò)N(2,),求雙曲線的方程;
(3)若過(guò)N(2,)的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別為(在y軸正半軸上),點(diǎn)A、B在雙曲線上;且(λ′∈R),求時(shí)直線AB的方程.
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