題目列表(包括答案和解析)
若圓過點(diǎn)且與直線相切,設(shè)圓心的軌跡為曲線,、為曲線上的兩點(diǎn),點(diǎn),且滿足.
(1)求曲線的方程;
(2)若,直線的斜率為,過、兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線,求圓的方程;
(3)分別過、作曲線的切線,兩條切線交于點(diǎn),若點(diǎn)恰好在直線上,求證:與均為定值.
若圓過點(diǎn)且與直線相切,設(shè)圓心的軌跡為曲線,、為曲線上的兩點(diǎn),點(diǎn),且滿足.
(1)求曲線的方程;
(2)若,直線的斜率為,過、兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線,求圓的方程;
(3)分別過、作曲線的切線,兩條切線交于點(diǎn),若點(diǎn)恰好在直線上,求證:與均為定值.
AP |
PB |
1 |
2 |
QA |
QB |
若圓C過點(diǎn)M(0,1)且與直線相切,設(shè)圓心C的軌跡為曲線E,A、B(A在y軸的右側(cè))為曲線E上的兩點(diǎn),點(diǎn),且滿足
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若t=6,直線AB的斜率為,過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線,求圓N的方程;
(Ⅲ)分別過A、B作曲線E的切線,兩條切線交于點(diǎn),若點(diǎn)恰好在直線上,求證:t與均為定值.
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