已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=t³+bt²+ct+d，如圖是其運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，若t∈[

1

2

，4]時(shí)，s（t）＜3d²恒成立，求d的取值范圍．

已知圓C₁的方程為x²+y²+4x-5=0，圓C₂的方程為x²+y²-4x+3=0，動(dòng)圓C與圓C₁、C₂相外切．
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，0）且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線(xiàn)l繞點(diǎn)（2，0）無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有

MP

•

MQ

=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②過(guò)P、Q作直線(xiàn)x=

1

2

的垂線(xiàn)PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=

| PA |+| QB |

| AB |

，求λ，的取值范圍．