.即時(shí).方程為, P點(diǎn)的軌跡是兩條射線． 13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0）A2（3，0）P（x，y）M（
x2-9
，0），若向量
A1P
，λ
OM
，
A2P
滿足(
OM
)2=3
A1P
•
A2P

（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；
（2）過(guò)點(diǎn)A1且斜率為1的直線與（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使△A1BC為正三角形．

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命題：①過(guò)點(diǎn)P（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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已知點(diǎn)C（4，0）和直線l：x=1，P是動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0，設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M．
（1）求曲線M的方程；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且
CB
=2
OA
？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)C（4，0）和直線 P是動(dòng)點(diǎn)，作垂足為Q，且設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M。
（1）求曲線M的方程；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

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(本小題滿分12分)

已知點(diǎn)C（4，0）和直線 P是動(dòng)點(diǎn)，作垂足為Q，且設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M。

（1）求曲線M的方程；

（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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