已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，

MN

+

MF

=2

MG

，

MG

•(

MN

-

MF

)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，

MN

+

MF

=2

MG

，

MG

•(

MN

-

MF

)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

已知圓C的方程為，過點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B，直線AB恰好經過橢圓的右頂點和上頂點。
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點，使得（O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由。