一動(dòng)圓截直線3x-y=0和3x+y=0所得的弦長(zhǎng)分別為8，4，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

設(shè)b0，橢圓方程為=1，拋物線方程為x­²=8（y-b）．如圖所示，過點(diǎn)F（0,b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G．已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F_1．                                                                                     

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設(shè)A₁B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．