已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（2）若函數(shù)，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x的值使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】第一問(wèn)中，利用導(dǎo)數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，所以 內(nèi)滿足恒成立，得到結(jié)論第二問(wèn)中，在[1，e]上至少存在一個(gè)x的值使成立，等價(jià)于不等式 在[1，e]上有解，轉(zhuǎn)換為不等式有解來(lái)解答即可。

解：（1），

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131067338626240_ST.files/image003.png">在其定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，

所以 內(nèi)滿足恒成立，即恒成立，

亦即，

即可  又

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時(shí)取等號(hào)，

在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

（2）在[1，e]上至少存在一個(gè)x的值使成立，等價(jià)于不等式 在[1，e]上有解，設(shè)

 上的增函數(shù)，依題意需

實(shí)數(shù)k的取值范圍是

下列說(shuō)法：
①映射一定是函數(shù)；
②函數(shù)的定義域可以為空集；
③存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)
④y=1因?yàn)闆](méi)有自變量，所以不是函數(shù)；
⑤若函數(shù)y=f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上也單調(diào)遞增，則在（-∞，1）∪（1，+∞）上單調(diào)遞增．
其中不正確的個(gè)數(shù)

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1