已知函數(shù)f(x)=，aR．

(1)如果函數(shù)的定義域?yàn)?[a+1，a+2]時，求函數(shù)的值域；

(2)對任意，函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，試證明所有對稱中心均在同一條直線上；

(3)我們利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個數(shù)列{x}，方法如下：對于給定的定義域中的x，令x=f(x)，x=f(x)，…，x=f(x－1)，…

在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果x(i=2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果x不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．

①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{x}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②如果取定義域中任一值作為x，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{x}，求實(shí)數(shù)a的值．