解法二:如圖過點S作直線∥AD 【查看更多】

 

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如圖過點A作圓O的一條切線AB，切點為B，OA交圓O于點C．若OC=CA，BC=1，則AB=
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．

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設動點P到兩定點F1(-1，0 )和F2(1，0 ) 的距離分別為d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ，
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）如圖過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點，問：是否存在λ，使△F1AB是以點B為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由。

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已知圓C以為圓心，5為半徑，過點S作直線與圓C交于A，B兩點．

（1）若AB=8，求直線的方程；

（2）當直線的斜率為時，在上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；

（3）設AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值

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（2008•湖北模擬）如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，其右準線交x軸于點A，雙曲線虛軸的下端點為B．過雙曲線的右焦點F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若點D滿足2
OD
=
OF
+
OP
(O為原點)，且
AB
=λ
AD
(λ≠0)．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若a=2，過點B作直線l分別交雙曲線的左支、右支于M、N兩點，且△OMN的面積S△OMN=2
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，求l的方程．

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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC。

（1）求AB和OC的長；

（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合）。過點E作直線l平行BC，交AC于點D。設AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關于m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結果保留）。

 

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