①由的單調(diào)性.當(dāng)極大植<0或極小值>0時(shí).方程=0最多有一個(gè)實(shí)數(shù)根, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示，則下列說法中正確結(jié)論的序號(hào)為
②③④
②③④
．
①當(dāng)x=
32
時(shí)函數(shù)取得極小值；
②f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)；
③當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得極小值；
④當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示，則下列說法中正確結(jié)論的序號(hào)為______．
①當(dāng)x=
3
2
時(shí)函數(shù)取得極小值；
②f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)；
③當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得極小值；
④當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值．
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已知函數(shù)y=logax（0＜a≠1）的反函數(shù)y=f-1（x），給出關(guān)于f（x）與f-1（x）的四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．
①兩個(gè)函數(shù)必有相同的單調(diào)性；
②當(dāng)a＞1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)；
③若兩個(gè)函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，交點(diǎn)一定在y=x上；
④兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn)的充分不必要條件為0＜a＜1．

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設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）b≤0時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（3）求證：對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式ln（n+1）-lnn＞
1
n2
都成立．

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