如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放（球達(dá)B點(diǎn)水平速度大小等于球由O點(diǎn)自由釋放至B點(diǎn)速度大小），最后落在地面C處，不計(jì)空氣阻力，（ g=10m/s²）求：
（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大；
（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為多少．

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如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？?
（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少？?

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如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無(wú)摩擦，半徑為R，O點(diǎn)為圓心，A點(diǎn)距地面高度為H．質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，通過(guò)B點(diǎn)后落在地面C處．不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球通過(guò)B點(diǎn)的速度以及在B點(diǎn)受到軌道的支持力F；
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s．

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如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？
（3）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少？

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如圖所示，位于豎直平面上的1/4光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端點(diǎn)A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球具有的動(dòng)能是多少？
（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少？
（3）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B水平距離S最遠(yuǎn)？該水平距離的最大值是多少？

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一、選擇題

1.C    2.ABC   3.ABC   4.A   5.BD   6.ABD   7.AD   8.AB   9.D        

10.B   11.D     12.D

二.填空題

13.20.3           0.520

14.（1）0.72        （2）0.80     （3）偏小

15

16. 0.5        18.75

三.計(jì)算題

:17.對(duì)B而言,做減速運(yùn)動(dòng)則

由,v_t=v₀+at得:

tB=2s,

所以B運(yùn)動(dòng)2s后就靜止了.

得

s_B=4m.

又因?yàn)锳、B相距7m,所以A追上B共走了

s_A=7m+4m=11m,

由s=vt得

)

18.【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力情況：小球受重力、斜面支持力及洛倫茲力作用．沿斜面方向上，有mgsinθ＝ma

在垂直于斜面方向上，有F_N+F_f洛＝mgcosθ

由F_f洛＝qυB，知F_f洛隨著小球運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大．當(dāng)F_f洛增大到使F_N＝0時(shí)，小球?qū)⒚撾x斜面

此時(shí)F_f洛＝qυ_mB＝mgcosθ．

所以：υ_m＝，此即為小球在斜面上運(yùn)動(dòng)速度的最大值．

所以：小球在斜面上滑行的速度范圍是0≤υ≤

小球在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的最大距離為s＝＝＝．

19.

(1)   對(duì)B有s=a₁t²       ∴a₁=

(2)   對(duì)B受力分析由牛頓第二定律的F-f=m_B?a₁⇒f=45N

∴              

∴v_A=a_A?t=4.5m/s

(3)   ∆S=S_B-S_A=5-a_A?t²=0.5m

20

解:(1)小球由A→B過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

                                                                     ①                                                                                 ②                   

小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有；

                                                              ③                     

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力大小等于軌道�?duì)小球的支持力,為3mg

(2)小球由B→C過(guò)程，

水平方向有：s=v_B?t                                                         ④                       

豎直方向有：                                              ⑤                       

 解②④⑤得