如圖所示，在光滑水平面的右端A處有一固定擋板P，擋板上固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，在左測(cè)距擋板足夠遠(yuǎn)處的B點(diǎn)豎直固定一半徑為R的半圓形光滑軌道，在半圓軌道的頂端C處安裝有壓力傳感器，用以記錄到達(dá)此處的物體對(duì)軌道頂端的壓力大小。將一質(zhì)量為m的小球，放置在彈簧左側(cè)并用力向右壓彈簧，由靜止釋放，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，由壓力傳感器感知并通過(guò)計(jì)算機(jī)瞬間記錄小球?qū)�C點(diǎn)的壓力大小F，之后小球離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落點(diǎn)與B點(diǎn)間的水平距離為x，改變最初彈簧的壓縮量，并仍由靜止釋放小球，從而得到不同的F與x的值，如圖所示為這一過(guò)程中F—x²圖線，由此請(qǐng)回答：(g=10m/s²)

（１）求小球的質(zhì)量與圓弧軌道的半徑。

（２）由題意，并根據(jù)實(shí)際情況作出彈簧的彈性勢(shì)能與x²的關(guān)系圖線，并通過(guò)計(jì)算標(biāo)出圖線與直線x²=0和x²=4的交點(diǎn)的E_P值。

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球A，另一端繞過(guò)定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點(diǎn)．在小球到達(dá)B點(diǎn)前的過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫?i>N及細(xì)線的拉力F₁的大小變化是(　　)

圖4－2－26

A．N變大，F₁變小

B．N變小，F₁變大

C．N不變，F₁變小

D．N變大，F₁變大

【解析】：選C.由于三力F₁、N與G首尾相接構(gòu)成的矢量三角形與幾何三角形AOO′相似，如圖所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由題意知當(dāng)小球緩慢上移時(shí)，減小，不變，R不變，故F₁減小，N不變．

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球A，另一端繞過(guò)定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點(diǎn)．在小球到達(dá)B點(diǎn)前的過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫?i>N及細(xì)線的拉力F₁的大小變化是(　　)

圖4－2－26

A．N變大，F₁變小

B．N變小，F₁變大

C．N不變，F₁變小

D．N變大，F₁變大

【解析】：選C.由于三力F₁、N與G首尾相接構(gòu)成的矢量三角形與幾何三角形AOO′相似，如圖所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由題意知當(dāng)小球緩慢上移時(shí)，減小，不變，R不變，故F₁減小，N不變．