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圖41甲是某同學(xué)自制的電子秤原理圖，利用理想電壓表的示數(shù)來(lái)指示物體的質(zhì)量．托盤與電阻可忽略的金屬?gòu)椈上噙B，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒(méi)有放物體時(shí)，滑動(dòng)觸頭恰好指在變阻器R的最上端，此時(shí)電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器總電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，若不計(jì)一切摩擦和其它阻力．
（1）求出電壓表示數(shù)U_x用所稱物體的質(zhì)量m表示的關(guān)系式；
（2）由⑴的計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為使電壓表示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量成正比，請(qǐng)利用原有器材進(jìn)行改進(jìn)，在圖41（乙）的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路原理圖，并求出電壓表示數(shù)U_x用所稱物體的質(zhì)量m表示的關(guān)系式．

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號(hào)

1

2

3

4

5

答   案

B

C

D

B

B

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號(hào)

6

7

8

9

答   案

AC

BC

CD

BC

三、簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請(qǐng)將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、        

11、 ⑴F²正比于H    直線 

     ⑵F與Q成正比   其中k為常數(shù)

12．選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

⑴ACD    （2）放   320  （3）0.12

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴BC  ⑵ 0.1 －0.5sin20πt   ⑶  紫  紫

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵盧瑟福  ⑶ 

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13．（1）在紙面內(nèi)加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E，電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)用時(shí)t，則

電子的加速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

電子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)在y軸方向的速度　　 　　　　�、�

沿y軸方向有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ④

解①②③④得  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

（2）電子在x軸方向，有　　　　　　　　　　　 　　　　�、�

解①④⑤⑥得　 　ON＝2l₀                                       ⑦

（3）如圖是電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，圓心是O₁，設(shè)半徑為R．

由幾何關(guān)系得　　　　　　　　　　　　　　　 　　�、�

電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，即　　　 　　�、�

解⑧⑨得 ⑩

14．⑴木塊滑至B過(guò)程中,由動(dòng)能定理得： 得：（2分）

對(duì)木塊從A滑至B過(guò)程由能量守恒得：  解得：μ = 0.2（2分）

⑵設(shè)木塊滑動(dòng)距離x時(shí)停止，由能量守恒得： 

代入數(shù)據(jù)得：x=3L …………………（2分）

另解x′=3.5L舍去，因?yàn)楫?dāng)x′=3.5L時(shí)，豎直懸掛部分繩的重力為5.5mg，木塊所受的摩擦力為15μ₁mg=5.25 mg＜5.5mg，所以木塊不可能停止運(yùn)動(dòng)。（2分）

⑶設(shè)木塊能滑動(dòng)到E處停止，對(duì)木塊從A滑至E過(guò)程由能量守恒得：

  解得：（2分）

又因此時(shí)豎直懸掛部分繩的重力為6mg，木塊所受的摩擦力為15μ₂mg=mg＜6mg，

所以不存在一個(gè)μ₂值，能使木塊最終停在E處。（2分）

15：

⑴對(duì)C：……………………………………①

  對(duì)D：…②

由①②解得：……………………………………③

             ………………………………………④

（2）磁場(chǎng)中速度為v，則回路中電動(dòng)勢(shì)：……⑤

                        回路中電流：………⑥

                        C棒所受安培力：…⑦

C進(jìn)入磁場(chǎng)前的過(guò)程：……………………………⑧

C在磁場(chǎng)中且D尚未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由于都勻速運(yùn)動(dòng)，則：

        ……………………………………⑨

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨解得：……………………⑩

（3）由題意得，兩磁場(chǎng)的間隔大小也為d

由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得 ：

(4)