A.-14 B.14 C.26 D.56 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)有60瓶學(xué)生奶，編號(hào)從1至60。若從中抽取6瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為------------------------------------------------------------------------------------------------------（     ）

A.3,13,23,33,43,53   B.2,14,26,38,42,56    C.5,8,31,36,48,54  D.5,10,15,20,25,30

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現(xiàn)有60瓶學(xué)生奶，編號(hào)從1至60。若從中抽取6瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為
[     ]
A.3，13，23，33，43，53
B.2，14，26，38，42，56
C.5，8，31，36，48，54
D.5，10，15，20，25，30

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現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6瓶檢驗(yàn)，則所抽到的個(gè)體編號(hào)

可能是

    A.5，10，15，20，25，30                                  B.2，14，26，28，42，56

    C.5，8，31，36，48，54                                    D.3，13，23，33，43，53

 

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現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號(hào)從1至60，若從中抽取6瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)可能是                                                        (    )

A．3，13，23，33，43，53                     B．2，14，26，28，42，56

C．5，8，31，36，48，54                      D．5，10，15，20，25，30

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現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6件檢驗(yàn)，則所抽到的個(gè)體編號(hào)可能是

A．5，10，15，20，25，30                B．2，14，26，28，42，56

C．5，8，31，36，48，54                 D．3，13，23，33，43，53

 

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的代號(hào)填在答題卡指定的位置上。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

A

A

A

D

B

D

C

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。

11.-1或             12.               13.0.32    

14.                  15.100100   

 

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。

16. (本小題滿分13分）

解:

  

兩邊平方并整理得

    

根據(jù)余弦定理得

 

17. (本小題滿分13分）

解法一：

（Ⅰ）由俯視圖可得：

           有俯視圖知

           

故是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形。

（Ⅱ）三角形PAC的面積為

俯視圖是底邊長(zhǎng)為，斜邊上的高為的等腰直角三角形

三角形PAB的面積為，且PB=

由（Ⅰ）知三角形PBC是直角三角形，故其面積為

故三棱錐P-ABC的全面積為

（Ⅲ）在面ABC內(nèi)過(guò)A做AC的垂線AQ,

以A為原點(diǎn)，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸 、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示

則

設(shè)為面PAB的一個(gè)法向量

則

取設(shè)

故當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí)，AE與面PAB所成的為600

 

解法二：

（Ⅰ）由正視圖和俯視圖可判斷

在面ABC內(nèi)過(guò)A做AC的垂線AQ

以A為原點(diǎn)，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示

則

故是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形。

（Ⅱ）同解法一。

（Ⅲ）設(shè)為面PAB的一個(gè)法向量

則取

故當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí)，AE與面PAB所成的為600

 

18. (本小題滿分13分）

解：

（Ⅰ）設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A

因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有中情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種

所以

（Ⅱ）由數(shù)據(jù)求得

由公式求得

再由

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，

同樣，當(dāng)時(shí)，

所以，該小組所得線性回歸方程是理想的。

 

19. (本小題滿分13分）‘

   解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為

    ①

點(diǎn)A(1,1)在橢圓上，    ②

又    ③

故所求橢圓方程為

（Ⅱ）由A(1,1)得C(-1,1)

則

易知AP的斜率k必存在，設(shè)AP；則

由

由A(1,1)得的一個(gè)根

由韋達(dá)定理得：

以-k代k得

故

即存在實(shí)數(shù)

20. (本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

故連續(xù)，故

（Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解

可化為

在區(qū)間有解

令

故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增

又

所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍為

（Ⅲ）設(shè)存在公差為d首項(xiàng)等于的等差數(shù)列

和公比q大于0的等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

 

故

即   ①

  ②

②-①×2得

（舍去）

       故，

此時(shí)，數(shù)列的的前n項(xiàng)和等于

故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. 本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)小題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分

（1）(本小題滿分7分）選修4――2：矩陣與變換

解一：

設(shè)

解二：

設(shè)  則

故

（2）(本小題滿分7分）選修4――4：坐標(biāo)系與凡屬方程

解：曲線C1可化為：

曲線C2可化為

聯(lián)立  解得交點(diǎn)為

（3）(本小題滿分7分）選修4――5：不等式選講

解：

當(dāng)且僅當(dāng)

取最小值，最小值為

 

 

 


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