8．已知在平面直角坐標(biāo)系中O(0.0)..N.動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足:.則的最大值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（1，3），O為原點(diǎn)，且
OM
=α
OA
+β
OB
，（其中α+β=1，α，β均為實(shí)數(shù)），若N（1，0），則|
MN
|的最小值是
 
．

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已知在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），M（1，
1
2
），N（0，1），Q（2，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），滿足
0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1．則
OP
•
OQ
的最大值為
4
4
．

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已知在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足條件
-2≤
OM
•
OA
≤2
1≤
OM
•
OB
≤2
，則z=
OM
•
OC
的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、3D、4

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已知在平面直角坐標(biāo)系中，A(-2,0),B(1,3),O為原點(diǎn)，且，（其中+=1, ,均為實(shí)數(shù)），若N(1,0)，則 的最小值是_____________

 

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已知在平面直角坐標(biāo)系中，A(-2,0),B(1,3),O為原點(diǎn)，且，（其中+=1, ,均為實(shí)數(shù)），若N(1,0)，則 的最小值是______________.

 

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1．提示：所以，故選C。

2．提示：命題P：，所以命題P是假命題，

命題Q

當(dāng)時(shí)，。 ，所以以命題Q是真命題，故選D。故選A。

3．提示：又，所以，故選D。

4．提示：在AB上取點(diǎn)D，使得，則點(diǎn)P只能在AD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則，

5．提示：故選B。

6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時(shí)的值都為1，因此運(yùn)行過(guò)程出現(xiàn)無(wú)限循環(huán)，故選D

7．提示：設(shè)全班40個(gè)人的總分為S，

則，故選B。

8．提示：

所以約束條件為表示的平面區(qū)域是以點(diǎn)O（0，0），，N（0，1），Q（2，3）為頂點(diǎn)的平行四邊形（包括邊界），故當(dāng)時(shí)，的最大值是4，故選C。

9．提示：由及得

如圖

過(guò)A作于M,則

 得.

故選B.

10．提示：不妨設(shè)點(diǎn)（2，0）與曲線上不同的三的點(diǎn)距離為分別，它們組成的等比數(shù)列的公比為若令，顯然，又所以，不能取到。故選B。

11．提示：使用特值法：取集合當(dāng)可以排除A、B；

取集合，當(dāng)可以排除C；故選D；

12．提示：n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，被平面截去一個(gè)三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在圖4，圖6所示的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖5的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖2，圖3的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；

在圖1的情形，還剩下個(gè)頂點(diǎn).故選B.

二、填空題：

13．   

提示：由

14． 

提示：斜率 ，切點(diǎn)，所以切線方程為：

15．

提示：當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解，當(dāng)時(shí)，不等式變?yōu)?sub> ，

由題意得或，所以，或

16．

三、解答題：

17．解：① ∵∴的定義域?yàn)镽；

② ∵，

 ∴為偶函數(shù)；

③ ∵,  ∴是周期為的周期函數(shù)；

④ 當(dāng)時(shí)，= ，

∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，

=，

單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；

⑤ ∵當(dāng)時(shí)；

當(dāng)時(shí)．∴的值域?yàn)?sub>；

 ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如圖所示：

 

 

 

 

18．解：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則

由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。

所以四邊形FEGD為矩形，因?yàn)镚為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn)，

所以DG⊥PC，

          2. 所以DG⊥平面PBC.

          因?yàn)镈G//EF，所以EF⊥平面PBC。

          （Ⅱ） 

           

           

           

           

          19．解：（1）；根據(jù)題意：為的二個(gè)根；

               由于；； 

               所以；

                （2）由為的二個(gè)根；所以；

          所以：

                 ；

               又

          所以：；故：線段的中點(diǎn)在曲線上；

          20．解：

          分別記“客人瀏覽甲、乙、丙景點(diǎn)”為事件。則相互獨(dú)立，且

          客人瀏覽景點(diǎn)數(shù)可能取值為0、1、2、3；相應(yīng)在客人沒(méi)有瀏覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3、2、1、0

          而

          的分布列為

          1

          3

          p

          0．76

          0．24

          則

          （2）

          在上單調(diào)遞增，那么要在上單調(diào)遞增，必須，即

          故

           

          21．解：（1）由已知，當(dāng)時(shí)，

          又，

          當(dāng)時(shí)，，

          兩式相減得：

          當(dāng)時(shí)，適合上式，

          （2）由（1）知

          當(dāng)時(shí)，

          兩式相減得：

          ，則數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1。

          （3）

          要使得恒成立，

          恒成立，

          即恒成立。

          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，又的最小值為1，

          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，又的最大值為，

          即又為整數(shù)，

          ，使得對(duì)任意，都有

          22．解：（1）由題意知則

          解得而，故，

          所以函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。

          （2）由得

          所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為

          函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。

          所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)F、G的坐標(biāo)分別為

          由題意設(shè)橢圓方程為，由于點(diǎn)G在橢圓上，得

          解得

          所以得所求的橢圓方程為。

          （3）設(shè)C，D的坐標(biāo)分別為，則

          由，得，

          因?yàn)椋c(diǎn)C、D在橢圓上，，，

          消去得。又，解得

          所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

           

           

           

           

           

           

           

           

           


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