如圖甲，一邊長為L=lm、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標系，空間存在垂直地面的磁場，在0≤x＜2m的區(qū)域I中磁場方向向上，在2＜x≤4m 的區(qū)域Ⅱ中磁場方向向下，磁感應強度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時刻線框MN邊與y軸重合．

（1）若給線框以水平向右的初速度，同時在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做v=1m/s 的勻速直線運動，求第2秒內水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ區(qū)域中的磁場均為磁感應強度為B=0.8T的勻強磁場，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運動到磁場區(qū)域Ⅱ的右邊界時速度恰為零，設線框從MN邊在區(qū)域I中運動時線框中產生的熱量Q₁，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運動時線框中產生的熱量為Q₂，求

Q1

Q2

．

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如圖甲，一邊長為L=lm、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標系，空間存在垂直地面的磁場，在0≤x＜2m的區(qū)域I中磁場方向向上，在2＜x≤4m 的區(qū)域Ⅱ中磁場方向向下，磁感應強度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時刻線框MN邊與y軸重合．

（1）若給線框以水平向右的初速度，同時在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做v=1m/s 的勻速直線運動，求第2秒內水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ區(qū)域中的磁場均為磁感應強度為B=0.8T的勻強磁場，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運動到磁場區(qū)域Ⅱ的右邊界時速度恰為零，設線框從MN邊在區(qū)域I中運動時線框中產生的熱量Q₁，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運動時線框中產生的熱量為Q₂，求．

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一、1、BC 2、ACD 3、BD 4、A 5、ACD 6、ABC 7、BD 8、B

二、實驗題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）（1）0.820mm （2）16.98mm   （每空3分）

10、（12分）

①（4分）

②串（2分）  290Ω（3分）．③偏大（3分）

三、本大題共三小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）設A的質量為m，A靜止，有：       ①……1分

設B的質量為m_B，B與A碰前速度為v₁，由機械能守恒定律可知：     ②……1分

B與A發(fā)生完全彈性碰撞，設碰后A、B速度大小分別為，有：

             ③……2分

　　　�、堋�…2分

可得：       ⑤……1分

B反彈，機械能守恒：    ⑥……1分

由②――⑥可知：        ⑦……1分

由題可知：       ⑧……1分

設C與A碰前速度為v₂，由機械能守恒定律可知：      ⑨……1分

C與A碰，碰后速度為v₃，由動量守恒：     ⑩……1分

A、  C分離發(fā)生在彈簧原長處O，不分離即系統(tǒng)至O點速度為零。由系統(tǒng)機械能守恒可知：

             11……2分

解得：   12……2分

12、（18分）⑴PQ在區(qū)域Ⅱ中距中間邊界，而MN在區(qū)域I 距中間邊界時，PQ邊產生的感應電動勢  （2分）

 MN邊產生的感應電動勢 （2分）

故回路中的電動勢V    (2分）

由于線框勻速運動，故水平拉力做的功等于線框中產生的焦耳熱，即

    (2分）

⑵設初速度為，勻速運動一段時間后減速，MN邊到達中間界線時速度為，接著又勻速運動一段時間后，再減速，最后速度為0，則對跨越中間邊界的過程據動量定理有

    (2分）

對跨越最右邊界的過程據動量定理有

   (2分）

線圈運動時產生的平均感應電動勢，電量

聯(lián)立化簡得   （1分）

由上式可得：    (1分）

則    (1分)

故    (l分)

        (1分)

則       (1分)

13、（20分）（1）由題可知粒子在磁場Ⅰ中圓運動的圓心角為60°，相應圓運動半徑為：

         ①…… 1分

由     ②……1分             可知       ③……1分

             ④……2分

（2）粒子在電場中做類平拋運動，有：

         ⑤……1分

          ⑥……1分

         ⑦……1分

可知：    ⑧……1分     

      ⑨……2分            ⑩……2分

（3）根據運動對稱性可知：

第一次返回y=y₀前在磁場Ⅰ中運動的總時間        11……1分

在磁場Ⅱ中運動的總時間        12……2分

故第一次返回y=y₀前運動的總時間       13……2分

之后運動呈周期性，故返回y=y₀前運動的總時間

          14……2分