(Ⅱ)對(duì)于給定的實(shí)數(shù).試求數(shù)列的前項(xiàng)和, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若 數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*）
（1）若首項(xiàng)a1=1，且對(duì)于任意的正整數(shù)n（n≥2）均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
，（其中k為正實(shí)常數(shù)），試求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為q，首項(xiàng)為a1，k為給定的正實(shí)數(shù)，滿足：
①a1＞0，且0＜q＜1
②對(duì)任意的正整數(shù)n，均有Sn-k＞0；
試求函數(shù)f（n）=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值（用a1和k表示）

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已知數(shù)列和滿足：, 其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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已知數(shù)列和滿足：, 其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列和滿足：, 其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)λ，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并求Sn．
（3）設(shè)0＜a＜b（a，b為給定的實(shí)常數(shù)），是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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