（本題滿分12分）某年級的10名班長中有8名女生，現(xiàn)從中選派5人參加友好學校訪談活動．用X表示選派的女班長人數(shù)．

（1）求有男班長參加的概率；（2）求X的分布列和期望．

（本題滿分12分）

調(diào)查某初中1000名學生的肥胖情況，得下表：

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。

（1）求的值；

（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取50名，問應在肥胖學生中抽多少名？

（3）已知，，肥胖學生中男生不少于女生的概率。

（本題滿分12分）

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

（1）求袋中白球的個數(shù)；

（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個球，求恰好摸到2個白球的概率；

（3）在（2）的條件下，一次摸出3個球，求取得白球數(shù)X的數(shù)學期望。

（本小題滿分12分）高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

（1）根據(jù)上面圖表，①、②、③、④處的數(shù)值分別是多少？

（2）在坐標系中畫出的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在中的概率。

  (本小題滿分12分)

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)在采用分層抽樣法從甲、乙兩組中共抽取3人進行技術(shù)考核.

（Ⅰ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率；

（Ⅱ）令表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．