(2)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).求實數(shù)的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知在區(qū)間上是增函數(shù).

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)記（1）中實數(shù)的范圍為集合A，且設關(guān)于的方程的兩個非零實根為.

①求的最大值；

②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式對于任意及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間和上是減函數(shù)，且

(1)求函數(shù)的解析式.

(2)若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間和上是減函數(shù)，且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間和上是減函數(shù)，且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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已知在區(qū)間上是增函數(shù)。

（Ⅰ）求實數(shù)的值所組成的集合；

（Ⅱ）設關(guān)于的方程的兩個根為、，若對任意及，不等式

恒成立，求的取值范圍.

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

D

A

B

B

C

D

 

 

二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．

11、；   12、 ；   13、；   14、；   15、；  16、 ；17、。

 

三、解答題

18、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）

（2）就是二面角的平面角，即，

 …………………………………………………………………（9分） 

 取中點，則平面，

就是與平面所成的角。   …………………………（11分）

，，

所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）

（用向量方法，相應給分）

 

19、（1），，  …………（7分）

    （2），當時，；當時，

，而，

        ……………………………………………（14分）

 

20、（1）當，當k＝1時，

 ………………………………………  （7分） 

（2）由已知，又設，則

，

知當時，為增函數(shù)，則知為增函數(shù)�！�14分）

（用導數(shù)法相應給分）

21、.解：（1）、設，則，

 ∵點P分所成的比為   ∴    ∴  

∴     代入中，得 為P點的軌跡方程．

當時，軌跡是圓． …………………………………………………（7分）

（2）、由題設知直線l的方程為， 設

聯(lián)立方程組  ，消去得：　

∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

   ∵

      ∴    

 又 ∵    ∴    解得（舍去）或

∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………（14分）

22、解（1）   ………………………………………………（5分） 

猜想    ，    …………………………………………………………（7分）

證明（略）  ……………………………………………………………………（10分）

  （2），要使恒成立，

恒成立  

即恒成立.

（i）當為奇數(shù)時，即恒成立， 又的最小值為1，  

（ii）當為偶數(shù)時，即恒成立，  又的最大值為，

         即，又，為整數(shù)，

 ∴，使得對任意，都有 …………………………………（ 16分）

 

 


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