已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線于A、B兩點,若A,B兩點滿足AQP=BQP,其中Q（-4,0),原點O為PQ的中點.

①求證A,P,B三點共線；

②當m=2時,是否存在垂直于-軸的直線，使得被以為直徑的圓所截得的弦長為定值，如果存在,求出的方程，如果不存在,請說明理由

 

已知橢圓（a＞1）的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，拋物線C：y²=2px以F₂為焦點．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）設(shè)A、B是拋物線C上兩動點，過點M（1，2）的直線MA，MB與y軸交于點P、Q．△MPQ是以MP、MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

已知橢圓方程為，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
（1）若橢圓焦點坐標為，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
（3）過C任作垂直于，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．