(?)請寫出隨機變量的分布列.并證明等于定值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩盒中都有紅球、白球,且球的形狀、大小都相同,盒子中有個紅球與個白球,盒子中有個紅球與個白球().
(1)分別從中各取一個球,表示紅球的個數;
①請寫出隨機變量的分布列,并證明等于定值;
②當為何值時,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3個球,事件:在第一次取到紅球后,以后兩次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后兩次都取到紅球,若概率,求的值.

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已知、兩盒中都有紅球、白球,且球的形狀、大小都相同,盒子中有個紅球與個白球,盒子中有個紅球與個白球().
(1)分別從、中各取一個球,表示紅球的個數;
①請寫出隨機變量的分布列,并證明等于定值;
②當為何值時,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3個球,事件:在第一次取到紅球后,以后兩次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后兩次都取到紅球,若概率,求的值.

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(本小題滿分12分)某班50名學生在一模數學考試中,成績都屬于
區(qū)間[60,110]。將成績按如下方式分成五組:
第一組[60,70);第二組[70,80);第三組[80,90);第四組[90,100);第五組[100,110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示,及格(成績不小于90分)的人數為20。
(1)請補全頻率分布直方圖;
(2)在成績屬于[70,80)∪[90,100]的學生中任
兩人,成績記為,求的概率;
(3)在該班級中任取4人,其中及極格人數記為隨機變
量X,寫出X的分布列(結果只要求用組合數
表示),并求出期望E(X)。

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在一個單位中普查某種疾病,600個人去驗血,對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行:
方法一:每個人的血分別化驗,這時需要化驗600次;
方法二:把每個人的血樣分成兩份,取k(k≥2)個人的血樣各一份混在一起進行化驗,如果結果是陰性的,那么對這k個人只作一次檢驗就夠了;如果結果陽性的,那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗,這時對這k個人共需作k+1次化驗.
假定對所有的人來說,化驗結果是陽性的概率是0.1,而且這些人的反應是獨立的.將每個人的血樣所需的檢驗次數作為隨機變量ξ.
(1)寫出方法二中隨機變量ξ的分布列,并求數學期望Eξ(用k表示);
(2)現有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案,請判斷哪種方案最好,并說明理由.(參考數據:取0.93=0.729,0.94=0.656,0.95=0.591)

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在一個單位中普查某種疾病,600個人去驗血,對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行:
方法一:每個人的血分別化驗,這時需要化驗600次;
方法二:把每個人的血樣分成兩份,取k(k≥2)個人的血樣各一份混在一起進行化驗,如果結果是陰性的,那么對這k個人只作一次檢驗就夠了;如果結果陽性的,那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗,這時對這k個人共需作k+1次化驗.
假定對所有的人來說,化驗結果是陽性的概率是0.1,而且這些人的反應是獨立的.將每個人的血樣所需的檢驗次數作為隨機變量ξ.
(1)寫出方法二中隨機變量ξ的分布列,并求數學期望Eξ(用k表示);
(2)現有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案,請判斷哪種方案最好,并說明理由.(參考數據:取0.93=0.729,0.94=0.656,0.95=0.591)

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