題目列表(包括答案和解析)
已知、兩盒中都有紅球、白球,且球的形狀、大小都相同,盒子中有個紅球與個白球,盒子中有個紅球與個白球().
(1)分別從、中各取一個球,表示紅球的個數;
①請寫出隨機變量的分布列,并證明等于定值;
②當為何值時,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3個球,事件:在第一次取到紅球后,以后兩次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后兩次都取到紅球,若概率,求的值.
(本小題滿分12分)某班50名學生在一模數學考試中,成績都屬于
區(qū)間[60,110]。將成績按如下方式分成五組:
第一組[60,70);第二組[70,80);第三組[80,90);第四組[90,100);第五組[100,110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示,及格(成績不小于90分)的人數為20。
(1)請補全頻率分布直方圖;
(2)在成績屬于[70,80)∪[90,100]的學生中任取
兩人,成績記為,求的概率;
(3)在該班級中任取4人,其中及極格人數記為隨機變
量X,寫出X的分布列(結果只要求用組合數
表示),并求出期望E(X)。
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