-2≤x＜1(提示:求兩不等式解集的公共部分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）若二次三項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，其中k＞0．請(qǐng)直接寫(xiě)出字母k的值．
（2）請(qǐng)你仿照旁邊的提示，求代數(shù)式m2-2m+2013的最小值．

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一個(gè)圓柱形容器的容積為 V立方米，開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度上半后，改用：一根口徑為小水管 2倍的大水管注水，向容器中注潛水的全過(guò)程共用時(shí)間 t分.求兩根水管各自的注水速度. (提示：要考慮大水管的注水速度是小水管注水速度的多少倍. )

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最近在網(wǎng)絡(luò)上流行“通過(guò)你的手機(jī)號(hào)碼，便能計(jì)算出你的年齡．”（年齡小于100歲）的說(shuō)法．其設(shè)計(jì)的運(yùn)算程序是：
（1）看一下你的手機(jī)號(hào)碼的最后一位數(shù)字；
（2）用這個(gè)數(shù)字乘以2；
（3）再加上5；
（4）再用得到的數(shù)字乘以50；
（5）再加上1763；
（6）再把前面得到的這個(gè)數(shù)減去你出生的年份
這時(shí)，你會(huì)得到一個(gè)三位數(shù)（或二位數(shù)）．得到三位數(shù)時(shí)，第一位數(shù)字就是你手機(jī)號(hào)碼最后一位，接下來(lái)的兩位數(shù)，就是你的年齡；得到二位數(shù)時(shí)，這兩位數(shù)就是你的年齡，你的手機(jī)最后一位數(shù)字是0．（提示：設(shè)手機(jī)號(hào)碼最后一位數(shù)字是x，出生年份是y）
請(qǐng)你用代數(shù)式表示上面運(yùn)算程序的運(yùn)算結(jié)果；并用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以簡(jiǎn)單說(shuō)明．

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為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定在一塊正方形的空地上種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫(huà)的圖弧構(gòu)成的圖案，是軸對(duì)稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請(qǐng)你在圖③、圖④、圖⑤中畫(huà)出三種不同的設(shè)計(jì)圖案．提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

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定義：對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b2=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫(xiě)出平移后的新拋物線的解析式；
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由[注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫(huà)出新拋物線的示意圖（畫(huà)圖不計(jì)分）]
【提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=-
b
2a
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】．精英家教網(wǎng)

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