y(m)

如圖16-1，在一次航海模型船訓練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩船同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖16-2所示．

【小題1】賽道的長度是_________m，甲船的速度是________m/s；
【小題2】分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】求出乙船由B₂到達A₂的時間，并在圖16-2中畫出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象
【小題4】請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

y(m)

如圖16-1，在一次航海模型船訓練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩船同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖16-2所示．

【小題1】賽道的長度是_________m，甲船的速度是________m/s；
【小題2】分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】求出乙船由B₂到達A₂的時間，并在圖16-2中畫出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象
【小題4】請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

將矩形紙片沿對角線剪開，得和，如圖（1-1）所示.將的頂點與點重合，并繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點、、在同一條直線上，如圖(1-2)所示.
【小題1】觀察圖可知：與BC相等的線段是______，=_______；

【小題2】如圖(2)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作等腰和等腰，過點作射線的垂線，垂足分別為. 求證：.

【小題3】如圖(3)，中，于點，以為直角頂點，分別以、為直角邊，向外作和，過點作射線的垂線，垂足分別為.若,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

同學們會玩五子棋的游戲嗎？五子棋和圍棋一樣，深受廣大棋友的喜愛，它的比賽規(guī)則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，只要一方首先在任一方向上將5個同色子連成一條直線（中間無間隔）就算贏，如圖(1）或圖(2)所示. 甲、乙兩人在玩一盤棋，兩人下到第七步時的情況如圖(3）所示，

【小題1】若每個小正方形的邊長為1個單位長度，請在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，使棋子白④的位置是�?，－2），并寫出棋子白⑥的坐標
【小題2】若現(xiàn)在輪到甲走黑棋，甲下在哪里就會必勝？請在已經(jīng)建立的平面直角坐標系下寫出三個符合條件的點的坐標.