．（8分）如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=—x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點(diǎn)A．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，向x軸的負(fù)方向作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位．設(shè)運(yùn)動(dòng)了t秒．

【小題1】（1）求這時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)（用t表示）．
【小題2】（2）過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點(diǎn)O₁、O₂（如圖1）．
以O(shè)₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O(shè)₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切若能，求出t值；若不能，說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）為拋物線y=ax²+bx+c上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)B、D，交直線y=2ax+b于點(diǎn)A、C，設(shè)S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積．
（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=3時(shí)，計(jì)算：①當(dāng)x₁=3，x₂=5時(shí)，求y₁、y₂、S；②當(dāng)x₁=-2，x₂=-1時(shí)，求y₁、y₂、S；通過(guò)以上的計(jì)算，猜想S與y₁-y₂的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c在x軸上方，且點(diǎn)E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）在拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸的同側(cè)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）時(shí)（如圖1），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明你的判斷．
（3）如果將（2）中的“同側(cè)”改為“異側(cè)”（如圖2），其他條件不變，并設(shè)M為直線y=2ax+b與x軸的交點(diǎn)，S₁=S_△AMB，S₂=S_△CMD，求S₁、S₂與y₁、y₂的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出答案）．