題目列表(包括答案和解析)
某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行,比賽采用積分制,比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分, 根據(jù)以往經(jīng)驗,每局甲贏的概率為,乙贏的概率為,且每局比賽輸贏互不影響.若甲第局的得分記為,令
(I)求的概率;
(Ⅱ)若規(guī)定:當其中一方的積分達到或超過4分時,比賽結(jié)束,否則,繼續(xù)進行。設隨機變量表示此次比賽共進行的局數(shù),求的分布列及數(shù)學期望。
某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行,比賽采用積分制,比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分, 根據(jù)以往經(jīng)驗,每局甲贏的概率為,乙贏的概率為,且每局比賽輸贏互不影響.若甲第局的得分記為,令
(I)求的概率;
(Ⅱ)若規(guī)定:當其中一方的積分達到或超過4分時,比賽結(jié)束,否則,繼續(xù)進行。設隨機變量表示此次比賽共進行的局數(shù),求的分布列及數(shù)學期望。
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