對(duì)正整數(shù)n，記I_n={1，2，3…，n}，P_n={|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的個(gè)數(shù)；
（2）若P_m的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使P_m能分成兩人上不相交的稀疏集的并．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=6，點(diǎn)在拋物線y²=x+1上；數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)B_n（n，b_n）在過(guò)點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；（文理共答）

（Ⅱ）若f（n）=，問(wèn)是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；（文理共答）

（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=6，點(diǎn)在拋物線y²=x+1上；數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)B_n（n，b_n）在過(guò)點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=，問(wèn)是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=6，點(diǎn)在拋物線y²=x+1上；數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)B_n（n，b_n）在過(guò)點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=，問(wèn)是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）