16．(1)證明:因為.. 【查看更多】

 

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命題“若，，，則．”可以如下證明：構(gòu)造函數(shù)，則，因為對一切，恒有，所以，故得．

試解決下列問題：

（1）若，，，，求證；

（2）試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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命題“若，，，則．”可以如下證明：構(gòu)造函數(shù)，則，因為對一切，恒有，所以，故得．
試解決下列問題：
（1）若，，，，求證；
（2）試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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某同學(xué)在證明命題“
7
-
3
＜
6
-
2
”時作了如下分析，請你補充完整．
要證明
7
-
3
＜
6
-
2
，只需證明
7
+
2
＜
6
+
3
7
+
2
＜
6
+
3
，只需證明
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
，
展開得9+2
14
＜9+2
18
，即
14
＜
18
，只需證明14＜18，
因為14＜18顯然成立
因為14＜18顯然成立
，
所以原不等式：
7
+
2
＜
6
+
3
成立．

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如圖⊥平面，⊥，過做

的垂線，垂足為，過做的垂線，垂足為

，求證⊥。以下是證明過程：

要證  ⊥                   

只需證  ⊥平面

只需證  ⊥（因為⊥）

只需證  ⊥平面

只需證       ①    （因為⊥）

只需證  ⊥平面

只需證       ②    （因為⊥）

由只需證  ⊥平面可知上式成立

所以⊥

把證明過程補充完整①              ②             

 

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求證：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角.

證明：假設(shè)___________，則∠B是直角或鈍角.

（1）當(dāng)∠B是直角時，因為∠C是直角，所以∠B+∠C=180°，與三角形的內(nèi)角和定理矛盾.

（2）當(dāng)∠B為鈍角時，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命題成立.

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