(Ⅰ)求所成角的大小, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
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5     6
9     10    12
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…
①寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；
②求a100
（2）設(shè){bn}是集合{2r+2s+2t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk=1160，求k．

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（2012•鹽城一模）在綜合實踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設(shè)計了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤
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）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C1是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點O到BC邊的距離為h1（t）；曲線C2是一段拋物線，其焦點到準(zhǔn)線的距離為
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，此時記門的最高點O到BC邊的距離為h2（t）．
（1）試分別求出函數(shù)h1（t）、h2（t）的表達(dá)式；
（2）要使得點O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？

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（03年全國卷理）（12分，附加題4 分）

（I）設(shè)是集合 且}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，，，，，，…

 將數(shù)列各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

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5           6

9   10   12

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…………

    ⑴寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

⑵求

（II）（本小題為附加題，如果解答正確，加4 分，但全卷總分不超過150分）

    設(shè)是集合，且中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知，求.

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（本小題滿分12分）
有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作如下設(shè)計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長.
（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積V1；
（2）請你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請設(shè)計一種新方案，使材料浪費最少，且所得長方體容器的容積V2＞V1.

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（本小題滿分12分）

有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作如下設(shè)計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長.

（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積V1；

（2）請你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請設(shè)計一種新方案，使材料浪費最少，且所得長方體容器的容積V2＞V1.

 

 

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