（17分）如圖所示，3條平行導(dǎo)軌MN、CD、EF在同一平面內(nèi)，MN與CD相距為d₁=8.3cm，CD與EF相距為d₂=20.0cm，導(dǎo)軌及導(dǎo)體桿電阻忽略不計(jì)，M、E間連接電阻R₁=10Ω，N、D間連接電阻R­₂=20Ω，導(dǎo)體桿ab橫跨在3條導(dǎo)軌上，與3條導(dǎo)軌垂直且接觸良好，桿的a端到EF的接觸點(diǎn)b間的距離l=40.0cm�？臻g充滿勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，方向如圖示。

（1）若導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度大小v=4.0m/s，求通過電阻R₁、R₂的電流大小。

（2）若導(dǎo)體桿以b為軸，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)90°角（導(dǎo)軌MN和CD都足夠長），求此過程中向上和向下通過電阻R₁、R₂的電荷量分別為多少。

（12分）如圖（a）為一研究電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，其中電流傳感器（電阻不計(jì)）能將各時(shí)刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過數(shù)據(jù)采集器傳輸給計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上同步顯示出I-t圖像。平行且足夠長的光滑金屬軌道的電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向夾角θ=30°。軌道上端連接一阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN的電阻r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg，桿長L=1m跨接在兩導(dǎo)軌上。在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場，閉合開關(guān)s，讓金屬桿MN從圖示位置由靜止開始釋放，其始終與軌道垂直且接觸良好。此后計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖（b）所示的，I-t圖像（g取10m/s²），求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和在t=0.5s時(shí)電阻R的熱功率；
（2）估算0~1.2s內(nèi)通過電阻R的電荷量及在R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若在2.0s時(shí)刻斷開開關(guān)S，請定性分析金屬桿MN 0~4.0s末的運(yùn)動(dòng)情況；并在圖（c）中定性畫出金屬桿MN 0~4.0s末的速度隨時(shí)間的變化圖像。

(16分)如圖所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)軌上端接有電阻R和一個(gè)理想電流表，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌下部的勻強(qiáng)磁場區(qū)域有虛線所示的水平上邊界，磁場方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿MN，從距磁場上邊界h處由靜止開始沿著金屬導(dǎo)軌下落，金屬桿進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。金屬桿下落過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）電流穩(wěn)定后金屬桿運(yùn)動(dòng)速度的大�。�

（3）金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，M、N兩端的電壓大小。