解:a＝3或a＝-1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解：（1）由拋物線C1：得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）………….1分

∵點(diǎn)A（－1，0）在拋物線C1上∴.………………2分

（2）連接PM，作PH⊥x軸于H，作MG⊥x軸于G..

∵點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱,

∴PM過點(diǎn)A，且PA＝MA..

∴△PAH≌△MAG..

∴MG＝PH＝5，AG＝AH＝3.

∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，5）.………………………3分

∵拋物線C2與C1關(guān)于x軸對稱，拋物線C3由C2平移得到

∴拋物線C3的表達(dá)式.  …………4分

（3）∵拋物線C4由C1繞x軸上的點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°得到

∴頂點(diǎn)N、P關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱.

 由（2）得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為5.

設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為（m，5），作PH⊥x軸于H，作NG⊥x軸于G，作PR⊥NG于R.

∵旋轉(zhuǎn)中心Q在x軸上,

∴EF＝AB＝2AH＝6.

 ∴EG＝3，點(diǎn)E坐標(biāo)為（，0），H坐標(biāo)為（2，0），R坐標(biāo)為（m，－5）.

根據(jù)勾股定理，得

     

  

       

①當(dāng)∠PNE＝90º時，PN2+ NE2＝PE2，

解得m＝，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）

②當(dāng)∠PEN＝90º時，PE2+ NE2＝PN2，

解得m＝，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）.

③∵PN＞NR＝10＞NE，∴∠NPE≠90º  ………7分

綜上所得，當(dāng)N點(diǎn)坐標(biāo)為（，5）或（，5）時，以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分

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解不等式組或方程：

(1)求不等式組的整數(shù)解；

(2)解一元二次方程：x2－4x＋1＝0(配方法)

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解方程x(x－1)＝2．

有學(xué)生給出如下解法：

∵x(x－1)＝2＝1×2＝(－1)×(－2)，

∴或或或

解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x＝2或x＝－1．

∴x＝2或x＝－1．

請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．如果你覺得這個解法不對，請你求出方程的解．

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解方程x(x－1)＝2

有學(xué)生給出如下解法：

∵x(x－1)＝2＝1×2＝(－1)×(－2)，

解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x＝2或x＝－1

∴x＝2或x＝－1

請問：這個解法對嗎？試說明你的理由

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閱讀材料：把形如ax2＋bx＋c的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab＋b2＝(a±b)2．

例如：是x2－2x＋4的三種不同形式的配方(即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項——見橫線上的部分)．

請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)比照上面的例子，寫出x2－4x＋2三種不同形式的配方；

(2)將a2＋ab＋b2配方(至少兩種形式)；

(3)已知a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值．

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