∴經(jīng)檢驗(yàn)m=±1是方程的根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解方程的步驟如下：
①設(shè)=y，則原方程化為y2+y=6，解這個(gè)方程，得y1= -3，y2=2
②當(dāng)y1= -3時(shí)，= -3 ，∴x= -3x+3，∴x1=
③當(dāng)y2=2時(shí)，=2， ∴x=2x-2，∴x2=2
④經(jīng)檢驗(yàn)，x1=，x2=2都是原方程的根。以上各步驟中，所有的正確的步驟是
[     ]
A. ①
B. ①②
C. ①②③
D. ①②③④

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先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個(gè)方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當(dāng)x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無交點(diǎn)，說明理由.

 

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先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數(shù)和反比例函數(shù)，求這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個(gè)方程得：x1=－2　　x2＝4

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當(dāng)x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

2.判斷一次函數(shù)y=2x－3的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)有無交點(diǎn)，說明理由.

 

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甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同。已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少字？李明同學(xué)是這樣解答的：
    設(shè)甲同學(xué)打印一篇3000字的文章需要x分鐘，
    根據(jù)題意，得                                             (1)
    解得：
   經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。                                                  (2)
   答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)。             (3)
（1）請(qǐng)從（1）、（2）、（3）三個(gè)步驟說明李明同學(xué)的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來。
（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問題。

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甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同。已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少字？李明同學(xué)是這樣解答的：
設(shè)甲同學(xué)打印一篇3000字的文章需要x分鐘，
根據(jù)題意，得                                             (1)
解得：
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。                                                  (2) 
答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)。             (3)
（1）請(qǐng)從（1）、（2）、（3）三個(gè)步驟說明李明同學(xué)的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來。
（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問題。

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